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两节公开课（第1页）

“炎武学院一分为四，虽然各有侧重，但保留了一些公共课程。哲学，数形逻辑学，心理学，历史学，决策学，健康学，军事学，社会学，商业学，管理学，音乐学，伦理学，审美学，危机学，沟通学，一共十五门课程。这些课程，所有学员并不需要接受考核，重在普及与学习过程。”侠客岛炎武学院公共课程的负责人，是一个青年学者，戴着一副金丝眼镜。面对突然到访的炎鸣，那位负责人神情从从容，淡然说道。

炎鸣出关后，便回到侠客岛。易容之后，炎鸣以社会捐助者的身份，拜访了炎武学院。

在负责人的陪同之下，炎鸣来到多媒体大课堂，坐在角落，与那些青年学生一起，聆听公共课程。一个头发蓬松，不修边幅的青年教授出现在大屏幕，笑着挥手说道：

“欢迎各位同学参加本次的公共课程！我是你们的导师欧几理得教授。今天我们一起来探讨一下，数形逻辑学到底是一门关于什么的学问。请同学们看如下几个例子： 一个苹果加一个苹果 1+1=2

点A在直线L上 A∈L

集合A与集合B的交集是M A∩B＝M

命题A是命题B的充分条件 A→B

第一个例子之中，出现了1，1，2三个数字，＋与＝两个特殊符号。如果把三个数字也看成符号，一共出现了五个符号，一共表达了两种关系，相加与相等。这即是狭义的数形逻辑学，即研究用符号表达事物之间数量关系的一门学问。

第二个例子，没有出现数量，只有符号，研究的是点和直线的位置关系，这里就是数形逻辑学的第二个板块，研究的是几何图形或者事物之间的位置关系。

第三个例子，研究是两个集合之间的逻辑关系，第四个例子，说的是两个命题之间的逻辑关系。

综上，一切关于事物之间数量，位置，逻辑关系的学问，都是数形逻辑学研究的内容。

数形逻辑学简称数学，物理学，化学，生物学，工程学，信息学，都是数学的一个重要分支，它们更侧重于应用领域。可以说物理学家，化学家，工程学家，生物学家，信息学家必定是数学家，但数学家未必是物理学家，未必是化学家，未必是生物学家，未必是工程学家，未必是信息学家。

数学已经渗透到诸多领域，无处不在，军事学，经济学，政治学，音乐学，审美学，哲学，心理学，历史学，决策学，伦理学，健康学，危机学，沟通学等诸多领域，皆有数学的身影。

军事指挥，要测绘地图，驻扎有利地形，利用有利气候条件，等待有利时机，统筹管理，判断形势，做战略与战术评估，这些都离不开数学作为支撑。因而，一个成功的军事家必定是一个成功的数学家。

经济学，利用一些统计指标，收集有效数据，对经济现象与经济走势进行分析，同时改变一些因素，对经济进行干预。

政治学，要协调人与人之间，区域之间，国家与国家之间，战略与战术之间，经济，教育，军事，科技，文化等诸多领域之间的矛盾关系。

音乐学之中，乐器的制作要利用数学原理，审美学，要用到黄金分割，哲学要探讨人与人，人与自然，人与社会的关系，其中包括他们之间的逻辑关系，心理学需要大量实验数据作为支撑，历史学要分辨一些数据的真伪，要探讨事物之间的因果，决策学处理的是目标与现实的矛盾关系……

再具体化一些，职业球手，职业厨师，职业军棋大师，医师，律师，会计，武术家……他们都是数学家。

球类运动，运动员要处理好各种位置关系，厨师，要处理各种食材的搭配关系，职业军棋大师，行棋落子既要处理棋子之间的数量关系，又要处理位置关系，还要遵循比赛规则。军棋比赛规则之中，有很大一部分是关于棋子的运行规则与输赢规则。

医生要通晓药物之间的搭配关系，要探讨病因，判断病情，对症治疗，律师要明白法律条文的适用条件，以及其内部的逻辑联系，会计要对账目进行整理分类，武术家要处理好与对手的位置关系……

再往大处说，蜜蜂，猎豹与鹰隼也是出色的数学家。